Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у них одинаковый, то есть равен - 1. А это значит, что нам известно значение производной в точке касания. Найдём производную: f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2 Найдём точки, в которых производная равна - 1: 3x² - 6x + 2 = - 1 3x² - 6x + 3= 0 x² - 2x + 1 = 0 x = 1 Найдём значение функции в точке X₀ = 1 f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10 Уравнение касательной в общем виде: y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀) Подставим наши значения и получим: y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11 y = - x + 11
1. 10-3х^2 =2
-3x^2= 2-10
3x^2= 8
x^2=8/3
x = корень из ((4х2) : 3)
х = 2корня из (2/3);
2. 3х^2 -5 = 2
3x^2 = 5+2
x^2 = 7/3
x = корень из (7/3) или корень из (2 целых 1/3)