Question

Поиогите с ! два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу, и каждый приехал туда, откуда выехал другой, причем один приехал через 16, а другой через 25 часов после их встречи. сколько часов ехал каждый автомобиль. убедительная решать самому!

Answer 1

Решение во вложении:
===================

Answer 2

Думал, как же составить уравнение. Придумал. Если нарисовать прямую и обозначить на ней путь первого и путь второго, то можно увидеть, что путь который первый проехал до встречи, будет равняться пути, преодолённому вторым после встречи.) Аналогично и для варианта "наоборот" - путь второго до встречи будет равняться пути первого после встречи. 

Путь = скорость × время

S = v × t

Пусть путь первого автомобиля = (v₁ × t), тогда он будет равняться:

v₂ × 25

Пусть путь второго автомобиля = (v₂ × t), тогда он будет равняться:

v₁ × 16

Получается:

v₁ × t = v₂ × 25

v₂ × t = v₁ × 16

Теперь можем выразить на усмотрение либо v₁, либо v₂. Я выражу v₂:

$v_{2}=\frac{v_{1}\cdot t}{25}\\ v_{2}=\frac{v_{1}\cdot 16}{t}$

И вот теперь их можно приравнять друг к другу, так как оба уравнения равны v₂:

$\frac{v_{1}\cdot t}{25}=\frac{v_{1}\cdot 16}{t} \ | : v_{1}\\ \frac{t}{25}=\frac{16}{t}\\ t = \frac{16}{t}\cdot 25\\ t=\frac{16\cdot 25}{t}\\ t\cdot t = 16\cdot 25\\ t^{2}=400\\ t=20$

t = 20 часов.

Выходит, что каждый их них ехал одинаковое кол-во часов до точки встречи.)

Теперь, просто прибавляем это значение к известным часам:

1.) 16 + 20 = 36 - часов ехал первый автомобиль.

2.) 25 + 20 = 45 - часов ехал второй автомобиль.

ответ: 36 и 45.