1 промышленная индустрия в нашей стране стремительно развивается
2 ученики должны беречь каждую минуту времени
3 взаимоотношения героев романа сложны и противоречивы
4 .загрязнение атмосферы-актуальная экологическая проблема
5 нарушители дисциплины подвергаются разным санкциям
6 труды в.и.даля аккумулировали в себе национальную культуру
7 князь не любил находиться в светском обществе, так как оно претило ему
8 в москве открыт новый мемориал петру работы скульптора з.церетели
9 срок сдачи зачета продлен (пролонгирован - неуместно)
10 наше общество ждет всплеск активности креативных людей.
ненулевой остаток от деления на 4 может быть равен 1, 2 или 3.
если при делении на 15 остаток такой же, то и при делении на 60 тоже.
значит, это трехзначное число, которое можно представить как
100a + b + c = 60p + 1; или 60p + 2; или 60p + 3.
так как 60 делится на 10, то c = остатку, 1, 2 или 3.
и это число с есть среднее арифметическое чисел a и b.
если с = 1, то a = b = 1, но число 111 при делении на 60 дает остаток 51.
если с = 2, то а = 3, b = 1, или наоборот, a = 1, b = 3, или a = 4, b = 0.
но числа 132, 312 и 402 тоже не те остатки.
значит, c = 3. тогда возможны такие пары:
(a; b) = (4; 2); (2; 4); (1; 5); (5; 1); (6; 0)
из чисел 420, 240, 150, 510, 600 только 240 и 600 делятся на 60.
ответы: 243 и 603
a² - b² = (a - b)(a + b)
1. x⁶ - 9 = (x³ - 3)(x³ + 3)
2. 2a⁴ - a³ - 2b² + ab = 2a⁴ - 2b² -a³ + ab = 2(a⁴ - b²) - a(a² -b) = 2(a² - b)(a² + b) - a(a² - b) =
= 2(a² + b)(a² - b) - a(a² - b) = (2a² + 2b)(a² - b) - a(a² - b) = (a² - b)(2a² + 2b - a)
3. a³x² + x² - a⁵x - a²x = x²(a³ + 1) - a²x(a³ + 1) = (a³ + 1)(x² - a²x)
4. x¹⁰ - 8x = x(x⁹ - 8) =
= x(x³ - 2)(x⁶ + 2x³ + 4)