Question

Пож необходимо перший член числової пслідовності дорівнює 1 кожен з двох наступних чисел дорівнює 2 кожен з трьох наступних за ними дорівнює 3 і т.д.чому дорівнює 2013 член послідовності? відповідь пояснити пож необходимо

Answer 1

так як $1+2+3+....+n=\frac{n(n+1)}{2}$ (доводиться по мат.індукції, або як сума арифметичної прогресії х першим членом 1 і різницею 1)

Задача полягає в тому щоб знайти номер n такий що

$\frac{n(n+1)}{2} \leq 2013 <\frac{(n+1)(n+2)}{2}$

$n(n+1) \leq 4026 <\frac{(n+1)(n+2)}$

$\sqrt{4026} \approx 63.5$

$3906=62*63 \keq 4026<63*64=4032$

значит n=64

відповідь 64