Алгебра: Найдите промежутки монотонности функции у = х3+3х2

Найдите промежутки монотонности функции у = х3+3х2

👇

Увидеть ответ

Ответ:

azharalol

02.10.2020

y=x^3+3x^2 - если эта функция

1. x принадлежат R

2. Производная 3x^2+6x

3. 3x^2+6x=0

x=0 или x=-2

на числовом луче отметить эти точки и определить промежутки монотонности

ответ: (-&;-2] U [0;+&) возрастает и [-2;0] убывает

& бесконечность

4,5(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

котикkatya

02.10.2020

1. Для того чтобы возвести одночлен в куб, нужно умножить его сам на себя дважды.
Чтобы получить одночлен 0,125(a^9)(b^12) в кубе, мы должны найти такой одночлен, который при возведении в куб будет равен данному выражению.

Для этого нам нужно разложить данное выражение на простые множители. 0,125 = 1/8 = (1/2)^3, поэтому мы можем записать:

0,125(a^9)(b^12) = (1/2)^3(a^9)(b^12) = ((1/2)(a^3)(b^4))^3.

Таким образом, одночлен, который нужно возвести в куб, чтобы получить данное выражение, равен (1/2)(a^3)(b^4).

2. Для решения этого выражения нам нужно применить свойство степени с отрицательным показателем.

(-3m^2)^4 = 3^4(m^2)^4 = 81m^8
(n^3)^3 = n^(3*3) = n^9

Таким образом, выражение можно упростить:

(-3m^2)^4 * 2(m^5)(n^6) * (n^3)^3 = 81m^8 * 2(m^5)(n^6) * n^9 = 162m^13n^15.

3. Чтобы точка М (b; 9) принадлежала графику функции у = x^2, значение x^2 должно быть равно 9.

Мы можем записать это в виде уравнения:

x^2 = 9.

Для решения этого уравнения, мы извлекаем квадратный корень из обоих сторон:

√(x^2) = √9.

Извлекая квадратный корень, мы получаем два варианта решения:

x = 3 или x = -3.

Таким образом, точка М (b; 9) принадлежит графику функции у = x^2, при значениях b равных 3 или -3.

4. Чтобы представить данное выражение в виде степени, мы должны объединить все подобные члены и использовать свойство степени.

Выражение c^(n-2) * c * c^(4-n) можно упростить следующим образом:

c^(n-2) * c * c^(4-n) = c^(n-2+1+4-n) = c^(3).

Таким образом, данное выражение можно представить в виде степени c^3.

4,7(21 оценок)

Ответ:

nat102sult

02.10.2020

Давайте разберемся с данным вопросом.

Мы должны найти такое значение а, при котором произведение двух дробей равно 8а-3/6а-3 и 3а-4/4а-5 равно 1.

Для начала, упростим оба выражения, чтобы было проще работать с ними.

Первое выражение: 8а-3/6а-3.

Заметим, что здесь в числителе и знаменателе одинаковые степени а. Поэтому, можно сократить две тройки из числителя и знаменателя и получить: 8/6.

Второе выражение: 3а-4/4а-5.

Здесь также в числителе и знаменателе присутствуют разные степени а.

Введем новую переменную b = 4а. Тогда получим:

3(b-1)/b-5.

Теперь, сравним это выражение с 1.

Это означает, что 3(b-1)/b-5 = 1.

Умножим обе части уравнения на b-5, чтобы избавиться от знаменателя:

3(b-1) = 1 * (b-5).

Раскроем скобки:

3b - 3 = b - 5.

Вычтем b из обеих частей уравнения:

2b - 3 = -5.

Теперь, добавим 3 к обеим частям уравнения:

2b = -2.

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

b = -1.

Запишем обратно в оригинальную переменную a:

4a = -1

a = -1/4.

Таким образом, единственное значение а, при котором произведения дробей равно 8а-3/6а-3 и 3а-4/4а-5 равно 1, это а = -1/4.

4,8(99 оценок)

Это интересно:

Здоровье

10.07.2021

Голубые глаза: миф или реальность?...

Компьютеры-и-электроника

04.07.2022

Как удалить историю поиска в iPod Touch: шаги по настройке конфиденциальности...

Стиль-и-уход-за-собой

07.05.2020

Правильный выбор парика: все, что вам нужно знать...

Образование-и-коммуникации