Обозначим:
A(i) - игрок выиграл i-ю партию (вероятность этого события p = 1/2). ~A(i) - игрок проиграл i-ю партию (вероятность этого события q = 1 - p = 1/2).
P(m,N) - событие "игрок выиграл m партий из N".
S(m,N) - событие "игрок выиграл не менее m партий из N". s(m,N) - вероятность события "игрок выиграл не менее m партий из N"
C(k,N) = [N!/k!(N-k)!]*p^k*q^(N-k) - вероятность k выигрышей и N-k проигрышей в N партиях для каждого из игроков. C(k,N) = [N!/k!(N-k)!]*(1/2)^N, т.к. в нашем случае p = q = 1/2.
p(m,N) - вероятность события "игрок выиграл m партий из N": p(m,N) = C(m,N) = [N!/m!(N-m)!]*p^m*q^(N-m) = [N!/m!(N-m)!]*(1/2)^N
s(m,N) - вероятность события "игрок выиграл не менее m партий из N": s(m,N) = p(m,N) + p(m+1,N) +...+ p(N,N).
а)
p(1,2) = [2!/(1!1!)]*(1/2)^2 = 2*(1/4) = 1/2
p(2,4) = [4!/2!(2)!]*(1/2)^4 = 6*(1/2)^4 = 3/8
Следовательно, p(1,2) > p(2,4)
Вероятность выигрыша одной партии из двух больше, чем вероятность выигрыша двух партий из четырех.
б)
s(2,4) = p(2,4) + p(3,4) + p(4,4) = 3/8 + 1/4 + 1/16 = 11/16
s(3,5) = p(3,5) + p(4,5) + p(5,5) = 10/32 + 5/32 +1/32 = 1/2
Следовательно, s(2,4) > s(3,5)
Вероятность выигрыша не менее двух партий из четырех больше, чем вероятность выигрыша не менее трех партий из пяти.
3 аквариум - х л., тогда
1 аквариум 1,5 х,л. а
2 аквариум (х+5) л.
Всего- 61 л., тогда получаем уравнение:
1)х+1,5х+х+5=61
3,5х+5=61
3,5х=61-5
3,5х=56
х=56:3,5
х=16 - л. в 3 аквариуме
2)т.к 2 аквариум х+5, то(это можешь не писать)
16+5=21(л. во 2 аквариуме)
3)т.к. 1 аквариум-1.5х, то (это тоже писать не надо)
1.5*16=24(л. в 1 аквариуме)
ответ: 1-24 л., 2-21 л.,3-16 л.
P.S.
Не забудь записать условие,(не то, что я написал , хотя это тоже надо, а то , что в условии задачи, например в 1 аквариуме в 1.5 раз больше , чем в 3 , и т.д.)