cos(-2x)=-1/2
cos2x=-1/2 ; cos(-x)=cosx
2x= +/- 2/3п+2Пn
x= +/- 2/6+ Пn
x= +/- П/3+Пn
Составим систему уравнений:
1. ав=72 и 2. 2(а+в)=36
Разделим обе части уравнения на 2, получим:
а+в=18
Выразим а через в, получим:
а=18-в
Подставим конечное выражение из 2-го урвнения в первое, получим:
в(18-в)=72
18в-в(в квадрате)=72
в(в квадрате)-18в+72=0
D1=(-9)(в квадрате)-1*72=9>0, два корня.
в1/2=9(плюс минус)3/1
в1=12
в2=6
ответ: стороны прямоугольника 12см и 6см.
Объяснение:
Пусть 1 -я труба заполняет бассейн за х часов, тогда 2-я труба заполнит за (х+5) часов.
За 1 час первая труба заполнит 1/х часть трубы, а за 6 часов 6/х часть трубы.
За 1 час вторая труба заполнит 1/(х+5) часть трубы, а за 6 часов 6/(х+5) часть трубы.
Составим и решим уравнение
6/х+6/(х+5)=1 х>0
6(х+5)+6х=х(х+5)
6х+30+6х=х²+5х
х²-7х-30=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-3; х2=10
х1=-3 - не подходит так как х>0
1 -я труба заполняет бассейн за 10 часов, тогда 2-я труба заполнит за 10+5 =15часов.
ответ:1 -я труба за 10 часов; 2-я труба заполнит за 15 часов.
косинус фукция четная, званачит
cos(-2x)=cos2x
cos2x=-1/2
2x=±2п/3+2пk, где k принадлежит Z
x=±п/3+пk, где k принадлежит Z