Question

Автомобилист выехал из а города в город в и проехал 1/4 пути, когда вдогонку за ним отправился мотоциклист. догнав автомобиль, мотоциклист тут же повернул обратно и вернулся в город а в тот момент, когда автомобилист достиг города в . найти отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла, считая, что в течение всего времени движения скорости обоих транспортных средств не изменялись.

Answer 1

Пусть 1/4 пути равна s км , тогда весь путь равен 4s км. Пусть скорость автомобилиста равна x км\час, а скорость мотоциклиста равна y км\час (y>x). Тогда 

разность скоростей равна y-x

мотоциклист догонит автомобилиста за $\frac{s}{y-x}$ час. 

После встречи автомобилисту осталось проехать $4s-s-\frac{s}{y-x}*x=3s-\frac{sx}{y-x}$ км

он одолеет его за $\frac{3s-\frac{sx}{y-x}}{x}$ час

мотоциклисту $\frac{sy}{y-x}$ км

он одолеет его за $\frac{\frac{sy}{y-x}}{y}=\frac{s}{y-x}$

по условию 

$\frac{3s-\frac{sx}{y-x}}{x}=\frac{s}{y-x}$

разделив на s получим

$\frac{3}{x}-\frac{1}{y-x}=\frac{1}{y-x}$

$\frac{3}{x}=\frac{2}{y-x}$

$3y-3x=2x;3y=5x$

отношения скорости автомобиля к скорости мотоциклиста

$x:y=3:5$