Question

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функций y=x^2+2 y=4-x

Answer 1

$S=\int\limits^1_{-2} {4-x-x^2-2} \ , dx=\int\limits^1_{-2} {2-x-x^2} \ , dx=2x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}|^{\ \ 1}_{-2}\\=2-0.5-\frac{1}{3}+4+2-\frac{8}{3}=8-3.5=4.5$

Answer 2

примерно чертим графики

узнаем точки пересения графиков

x^2+2=4-x

x^2+x-2=0

D=9, x1=1, x=-2 

берем интеграл

int ((4-x)-(x^2+2))dx; x=-2..1= 9/2 - искомая площадь