Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа за сколько часов может наполниь бассейн первая труба если она действуя одна наполняет бассейн на 3 часа быстрее чем вторая
Обозначим путь s, а скорость велосипедиста v 27 минут =27/60 часа=9/20 часа 29 минут =29/60 часа время, которое велосипедит тратит на прохождение пути s/v Если он увеличит скорость на 9км/ч , то время прохождения станет s/(v+9) s/v - s/(v+9) = 9/20 Если он уменьшит скорость на 5км/ч , то время прохождения станет s/(v-5) s/(v-5) - s/v = 29/60 получили систему из двух уравнений. Выразим s из каждого из них первое уравнение s/v - s/(v+9) = 9/20 s(1/v - 1/(v+9)) = 9/20 s((v+9-v)/v(v+9)) = 9/20 s(9/v(v+9)) = 9/20 s(1/v(v+9)) = 1/20 s=v(v+9)/20
Пусть первая труба наполняет бассейн за Х часов, тогда вторая за Х + 3 часов.
Первая труба за 2 часа наполняет 2 / X бассейна, вторая - 2 /(X + 3) бассейна.
Поскольку весь бассейн при этом наполнен, получаем уравнение
2 / X + 2 / (X + 3) = 1
(4 * X + 6) / (X² + 3 * X) = 1
X² + 3 * X = 4 * X + 6
X² - X - 6 = 0
X₁ = -2 (не подходит) Х₂ = 3
Итак, первая труба наполняет бассейн за 3 часа, а вторая - за 6 часов.