Составьте тождество в состав которого входят формулы: «Квадрат суммы двух выражений» и «Квадрат разности двух выражений». Докажите, составленное тождество.
Число делится на 10 только в том случае, если оно оканчивается цифрой 0.
Посмотрим, какой цифрой оканчивается каждое слагаемое.
1) число 7 в разных степенях оканчивается разными цифрами. Попробуем установить закономерность.
Т.е. последние цифры записи степеней семерки чередуются так: 7 - 9 - 3 - 1 и по кругу.
Т.к. оканчивается цифрой 1, то также оканчивается цифрой 1. Тогда число оканчивается цифрой 7.
2) Для степеней четверки закономерность проще - 4 - 6 и по кругу:
Поскольку оканчивается цифрой 6, то также оканчивается цифрой 6.
3) Закономерность для степеней тройки - 3 - 9 - 7 - 1 и по кругу:
Т.к. оканчивается цифрой 7, то также оканчивается цифрой 7.
В итоге слагаемые оканчиваются цифрами 7, 6 и 7 соответственно. Если их сложить, то в разрядке единиц класса единиц получим 0. Т.е. число оканчивается цифрой 0 - следовательно, оно таки делится на 10.
Натуральное число не может начинаться с 0, максимально теоретически допустимое по условию меньше 1 000 000 это число 999 999 (шестицифровое) чтоб число было четным его последняя цифра должна быть либо 0, либо 2, либо 4, либо 6, либо 8 если у искомого числа количество цифр четное то количетво цифр у искомого числа получается равно либо 2, либо 4, либо 6
по правилу событий двуцифровых четных натуральных чисел будет 9*5=45 --первая цифра любая из цифра, кроме 0, вторая одна из четных цифр четырехцифровых 9*10*10*5=4 500 шестицифровых 9*10*10*10*10*5=450 000 а всего чисел получится 450 000+4 500+45=454545 ответ: 454 545
Число делится на 10 только в том случае, если оно оканчивается цифрой 0.
Посмотрим, какой цифрой оканчивается каждое слагаемое.
1) число 7 в разных степенях оканчивается разными цифрами. Попробуем установить закономерность.
Т.е. последние цифры записи степеней семерки чередуются так: 7 - 9 - 3 - 1 и по кругу.
Т.к.
оканчивается цифрой 1, то 
также оканчивается цифрой 1. Тогда число 
оканчивается цифрой 7.
2) Для степеней четверки закономерность проще - 4 - 6 и по кругу:
Поскольку
оканчивается цифрой 6, то 
также оканчивается цифрой 6.
3) Закономерность для степеней тройки - 3 - 9 - 7 - 1 и по кругу:
Т.к.
оканчивается цифрой 7, то 
также оканчивается цифрой 7.
В итоге слагаемые
оканчиваются цифрами 7, 6 и 7 соответственно. Если их сложить, то в разрядке единиц класса единиц получим 0. Т.е. число 
оканчивается цифрой 0 - следовательно, оно таки делится на 10.
ОТВЕТ: да.