912.
Сначало всё обозначим:
скорость лодки х ;
скорость лодки против чтения х-4 ;
время пути по реке 20/х-4 ;
время пути по озеру 14/х.
Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:
20/х-4 - 14/х = 1
Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:
х^2 - 10х - 56 = 0
По формуле квадратных корней находим
х1 = - 4
отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,
х2 = 14
принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)
914.
(знаки это дробь)
Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.
ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.
915.
Решение.
Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану
(120/х) дней - бригада должна работать
(х+2) - изделия
Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.
А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:
120/х - 120/(х+2) = 3
120(х+2) - 120х = 3х(х+2)
120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0
3х² + 6х - 240 = 0
х² + 2х - 80 = 0
D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324
x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи
х² = (-2 + 18)/2 = 8
8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.
ответ : 8 изделий.
Нуу вроде всё)
Объяснение:
1) Неравенства старайтесь привести к такому виду, чтобы справа был 0, а слева произведение скобок.
Дальше находите нули в каждой скобке отдельно и решаете по методу интервалов.
2) Для области определения (ОДЗ) есть несколько ограничений:
А) Знаменатель дроби не должен быть равен 0.
Б) Число под корнем чётной степени (квадратным, 4, 6 и т.д степени) должно быть >= 0.
Заметьте, что для корней нечётных степеней (кубического, 5, 7 и т.д) такого ограничения нет.
В) Основание логарифма должно быть > 0 и не равно 1.
Число под логарифмом должно быть > 0.
Г) Число под тангенсом не должно быть равно Π/2 + Πk, где k - целое.
Число под котангенсом не должно быть равно Πk, где k - целое.
Вот и всё.
Составляете соответствующие неравенства и решаете их.
После того, как нашли область определения, не забудьте вернуться к решению самого уравнения!
График располагается в первой, второй, третьей и четвёртой четвертях