Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
f(x) = корень(9-12x+4x^2)/корень(9+12x+4x^2)-24x/(9-4x^2)+2x/(3-x)
Перед тем как найти производную упростим выражение
корень(9-12x+4x^2)/корень(9+12x+4x^2) = корень((2x-3)^2)/корень((2x+3)^2) =
(2x-3)/(2x+3) ( в числителе (2х-3) так как х=2,5 а корень>0
корень(9-12x+4x^2)/корень(9+12x+4x^2)-24x/(9-4x^2)+2x/(3-x ) =
= (2x-3)/(2x+3)+24x/(4x^2-9) +2x/(3-x) = (2x-3)/(2x+3)+24x/((2x-3)(2x+3)) +2x/(3-x) =
= ((2x-3)^2+24x)/((2x-3)(2x+3)) +2x/(3-x) = (4x^2+12x+9)/((2x-3)(2x+3)) +2x/(3-x) =
=(2x+3)^2/((2x-3)(2x+3)) +2x/(3-x) = (2x+3)/(2x-3) +2x/(3-x)
Теперь найдем производную
y' = (2(2x-3)-(2x+3)*2)/(2x-3)^2 +(2(3-x)-2x(-1))/(3-x)^2 =
=-12/(2x-3)^2 +6/(3-x)^2
при х =2,5
y'(2,5) = -12/(2*2,5-3)^2 +6/(3-2,5)^2 = -12/4+6/(1/4) =-3+24 =21