Зависимость объема спроса на продукцию предприятия-монополиста от цены q=65-5p. выручка предприятия за месяц r, по формуле r=pxq. определите наибольшую цену при которой месячная выручка составит 150тыс.руб.
По условию: r(p)=pq q =65-5p Сосотавим уравнение и найдем р: 150=р(65-5р) 150=65р-5р^2 -5р^2+65p-150=0 p^2-13p+30=0 p=(13+/-7)/2 p=10 p=3 Так как нам нужна наибольшая цена р, то решением будет р=10тыс. рублей. ответ. 10 тыс руб
lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))= x->∞ =lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2 x->∞ величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы
- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
r=p·q
q = 65-5p
r = 150
r=p·(65-5p) = 150
65р - 5р² -150 = 0
р² - 13р + 30 = 0
D = 169 - 120 = 49
√D = 7
p₁ = (13 - 7):2 = 3
p₂ = (13 + 7):2 = 10
ответ: 10 000 руб