Дана функция: y=-x^3+4x-3 (-x в кубе!! а не квадрате) a) запишите координаты функции f(1) f(-1) b) запишите - id1726004420200726 от Yugeom 26.07.2020 10:35

Question

Алгебра: Дана функция: y=-x^3+4x-3 (-x в кубе!! а не квадрате) a) запишите координаты функции f(1) f(-1) b) запишите ось симметрии параболы; c) найдите точки пересечения графика с осями координат; d) постройте график функции; e)определите, в каких четвертях находится график функции;

Yugeom · Accepted Answer

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х   0.5    0     -0.5
у' -0.6875    0   0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
   умин = -809.

MOGZ ответил