Question

В треугольнике ABD косинус угла D равен −14/1

, сторона AD равна 7 см, BD равна 4 . Чему равна сторона AB?
​

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C, a и b - другие две стороны треугольника, C - угол, противолежащий стороне c.

По условию задачи известны следующие данные:

cos(D) = -14/1, AD = 7 см, BD = 4 см

Мы хотим найти значение стороны AB.

Чтобы применить теорему косинусов, начнем с вычисления значения синуса угла D. Воспользуемся тождеством sin^2(D) + cos^2(D) = 1:

sin^2(D) = 1 - cos^2(D)
sin^2(D) = 1 - (-14/1)^2
sin^2(D) = 1 - 196
sin^2(D) = -195

Так как синус угла не может быть отрицательным, мы видим, что синус угла D не определен. Это говорит о том, что треугольник ABD не может существовать и задача имеет противоречивые данные.

Следовательно, мы не можем найти значение стороны AB в данной задаче.