Если на каждую скамью в актовом зале посадить по 5 учеников, то 4 останутся без места. если же на каждую - id172728720201219 от nikitakondrate1 19.12.2020 04:05

Question

Алгебра: Если на каждую скамью в актовом зале посадить по 5 учеников, то 4 останутся без места. если же на каждую скамейку посадить по 6 учеников, то 2 места останутся свободными. сколько учеников в актовом зале и сколько скамеек? с решением этой !

nikitakondrate1 · Accepted Answer

Найдем производную функции:
y`(x) = 1 - 4/x^2
Приравняем ее нулю:
1-4/x^2 = 0
4/x^2 = 1
x^2 = 4
x1 = 2, x2 = -2
Нашему промежутку соответствует точка х = 2.
Найдем вторую производную и подставим туда нашу точку, чтобы узнать что это за точка:
y``(x) = 8/x^3
y``(2) = 8/8 = 1
Положительное значение второй производной, следовательно, х = 2 - точка минимума.
Минимум равен y(2) = 2 + 4/2 = 4

На данном промежутке одна экстремальная точка, соответствующая минимума, значит график функции с обоих краев точки уходит вверх, чтобы найти максимальное значение сравним значения краев заданного промежутка:
y(1) = 1 + 4/1 = 5
y(3) = 3 + 4/3 = 4 + 1/3
y(1) = 5 больше, значит это точка максимума для данного промежутка.

MOGZ ответил