за 2 часа первая машина проедет 120 км. Пусть вторая машина за время сближения t проедет х км, а первая х-120 км, т.е.
60*t=x-120
80*t=x
Выразив из второго уравнения t получаем
60*(x/80)=x-120
120=1/4*х
х=480 t=6
ответ 6ч, 480 км
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
Пусть х часов - время от старта легковой машины до встречи. Тогда легковая машина до встречи пройдет (80х)км, а грузовая - 60(2+х)км. Составим уравнение:
60(2+х)=80х
60х-80х=-120
х=6 часов
Нам надо найти 80х или 60(2+х):
80*6=480 км - от А лег.машина догонит грузовую машину
ответ:через 6 часов на расстоянии 480 км