Все равные цифры такого числа стоят рядом (между ними нет других цифр), так как иначе есть пара соседних цифр, левая из которых больше правой (так как она должна быть не меньше левой, которая равна правой).
Цифры 0 быть не может (иначе она должна была бы стоять первой, так как меньше остальных чисел, но число с 0 начинаться не может, как не может и быть "хорошей" цифра 0, если она есть в числе).
Цифры 9 также быть не может (так как она хорошая, то их в числе ровно 9, но число 8-значное, то есть 9 в числе больше, чем цифр. Противоречие)
Такое число состоит из следующих групп: 1, 22, 333, 4444, 55555, 666666, 7777777, 88888888 (так как одинаковые цифры стоят подряд, и цифра A встречается ровно A раз). Причем каждая из групп встречается в числе не более 1 раза.
Если есть 8, то число единственное: 88888888 Если есть 7, то есть группа из 7 семерок, остается 1 незанятая позиция, а группа занять ровно 1 место. Значит такое число также единственное: 17777777 Если есть 6, то остается 2 незанятых позиции. Туда помещаются только 2 группы: 1 и 22. Но если поместить 1, то останется только одна позиция, а поместить туда нечего. Поэтому здесь тоже только одно число: 22666666 Если есть 5, то осталось 4 позиции. Действуя по аналогии с предыдущими рассуждениями, подходят только 33355555 и 12255555 (остается 3 позиции, их можно занять только группой из всех троек, либо есть 2, а значит можно поместить только 1. Если нет ни 3, ни 2, то остается группа 1 и 3 позиции. Занять не получится) Если ни одной из вышеперечисленных цифр нет, но есть 4, то остается 5 позиций, на которые цифры можно разместить единственным 13334444 (если есть 3, то точно есть 1, если нет 3, то разместить нельзя, т.к. можно занять лишь 3 позиции) Если нет цифр, больших 3, то занять можно лишь 6 позиций, то есть подходящих чисел больше нет.
Х км/ч - собственная скорость теплохода (х+4) км/ч - скорость теплохода по течению (х-4) км/ч - скорость теплохода против течения
180 км - расстояние, которое теплоход проходит по течению реки и это же расстояние он проходит против течения
180/(х+4) ч - время, которое затратил теплоход на путь 180 км по течению реки 180/(х-4) ч - время, которое затратил теплоход на путь 180 км против течения реки
По условию 2часа теплоход стоял, поэтому всё время движения составляет: 26 ч - 2 ч = 24 ч
Получим уравнение: 180/(х+4) + 180/(х-4) = 24 180/(х+4) + 180/(х-4) - 24 = 0 При ОДЗ х > 0 и х ≠ 4, получаем: 180*(х-4+х+4) - 24х²+384=0 180*2х-24х²+384=0 360x - 24x² + 384 = 0 -24х²+360х+384=0 Упростим, для этого обе части уравнения делим на (-24) и получаем: х²-15х-16=0 D = b²-4ac D= 15² - 4 · 1 · (-16) = 225+64=289 √D = √289 = 17 x₁ = (15 + 17)/2 = 32/2 = 16 км/ч - собственная скорость теплохода (т.к. удовлетворяет ОДЗ) х₂ = (15 - 17)/2 = -2/2 = - 1 - отрицательное значение не удовлетворяет ОДЗ. ответ: 16 км/ч
Объяснение:
Там что не видно, написано Теорема о сумме углов