Question

Если автобус увеличит скорость на 20 км/ч, то на путь от совхоза до города ему потребуется в полтора раза меньше времени. если же он уменьшит скорость на 10 км/ч, то затратит на тот путь на 1 ч больше. найдите расстояние от совхоза до города.

Answer 1

Пусть    Sкм    ---   расстояние  от  совхоза  до  города.

               Uкм/ч    плановая  скорость   автобуса

               S/U ч        время  движения  автобуса   по   плану.

               (U  +  20) км/ч   ---   скор.   автобуса  после  увеличения  скорости

               S / (U  +  20) ч      время  движения  автобуса  после  увеличения  скорости.

По  условию  задачи     S / u  =  1.5*S / (U  +  20)

               (U  -  10)км/ч  ---  скор.    автобуса  после   уменьшения   скорости.

             S / (U  -  10)ч    ---  время 

По  условию  задачи     S / U  =  S / (U  -  10)  -  1

Решим  систему  уравнений.

  {S/U  =  1.5S / (U+20)   Разделим  обе  части  на  S  1/U  =  1.5/(U+20)  U+20 = 1.5U 

                                            1.5U   - U = 20    0.5U  =  20    U  =  40км/ч

  {S/U  =  S/(U-10)  -  1      S/40  =  S/30  -  1       3S  =  4S  -  120         S  =  120км

ответ.       120км.

Answer 2

x - скорость автобуса.

у - время пути пи х скорости.

z - расстояние

 $\begin{cases} x*y=z\\xy/1.5+10y=z\\xy-10y+x-10=z\end{cases}\\ \begin{cases} x*y=z\\z/1.5+10y=z\\z-10y+x-10=z\end{cases}\\ \begin{cases} x*y=z\\z/1.5+10y=z\\z-10y+x-10=z\end{cases}\\ \begin{cases} x*y=z\\x-10=z/3\\10y=x-10\end{cases}\\ \begin{cases} x/3=10;\ x=30\\60=z\\y=2\end{cases}\\$