a1+ a1q=3
a1(1+q)=3
a1/(1-q)=4
4(1-q)=3/(1+q)
4(1-q^2)=3
1-q^2=3/4
q=1/2
q=-1/2
1) a1=2
a4=1/4
2) a1=6
a4=-3/4
ответ:Рекуррентная формула — формула вида {\displaystyle a_{n}=f(n,a_{n-1},a_{n-2},\dots ,a_{n-p})}, выражающая каждый член последовательности a_n через p предыдущих членов и номер члена последовательности n.
Общая проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций.
Рекуррентным уравнением называется уравнение, связывающее несколько подряд идущих членов некоторой числовой последовательности. Последовательность, удовлетворяющая такому уравнению, называется рекуррентной последовательностью.
Объяснение:
4
x³ - 3x²y = y³ + 20
3xy² = 7
cкладываем и вспоминаем (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
x³ - 3x²y - y³ + 3x²y = 27
(x - y)³ = 3³
x - y = 3
(x - y)/3 = 1
6
lg(x² + y²) = 2
lg 2 + lg xy = lg 96
x > 0 значит и y > 0 так как xy > 0
lg ab = lg a + lg b
lg 2xy = lg 96
2xy = 96
x² + y² = 10²
складываем
x² + 2xy + y² = 196
(x + y)² = 196 = 16²
|x + y| = 16
x + y = 16
x + y = -16 нет так как x y > 0
4
делаем перевертыши
(x + y)/xy = 1/y + 1/x = 7/10
(y + z)/yz = 1/y + 1/z = 13/40
(x + z)/xz = 1/x + 1/z = 8/5
cкладываем
2(1/x + 1/y + 1/z) = 7/10 + 13/40 + 8/5
1/x + 1/y + 1/z = (7/10 + 13/40 + 16/10)/2
1/x + 13/40 = (23/10 + 13/40)/2
1/x = (92/40 + 13/40)/2 - 13/40
1/x = 92/80 - 13/80 = 79/80
x = 80/79
по формуле формула бесконечной прогрессий равна
S=b1/1-q
4=b1/1-q
b1+b2=3
b1, b4 = ?
{4(1-q)=b1
{b1+b1*q=3
{b1(1+q)=3
{b1=4(1-q)
{b1= 3/1+q
{b1= 4(1-q)
3/1+q= 4-4q
3=(1+q)(4-4q)
3=4-4q+4q-4q^2
3=4-4q^2
-4q^2=-1
q=+/-1/2
b1=4/1-1/2 = 4/1/2 = 8
теперь
b4=b1*q^3= 8*1/2^3 = 1
b1=8