Question

1. Дана функция y=x2 + бх -5 а) запишите координаты вершины параболы; b) найдите точки пересечения графика с осью Ох;
с) найдите точки пересечения графика с осью Оy:
d) график функции проходит через точку (m; 3). Найдите значение т.
е) постройте график функции.

Answer 1

Объяснение:

a = 1 (коэффициент при x^2)

b = 6 (коэффициент при x)

c = -5 (свободный элемент)

1) Вершина параболы находится по формуле

xв = -b/2a = -6/(2*1) = -3

yв находится подстановкой хв в исходное уравнение

ув = ($-3^{2}$) + 6 *(-3) -5 = 9 -18 - 5 = -14

Координаты точки вершины (-3, -14)

2) Пересечение с ОХ происходит когда y = 0

$x^{2}$ + 6x - 5 = 0

D = 36 + 5*4 = 56

Тогда пересечение с осью ОХ происходит в точках:

x1 = $\frac{-6 + \sqrt{56} }{2}$

x2 = $\frac{-6 + \sqrt{56} }{2}$

3) Пересечение   с ОУ происходит когда x = 0

y = 0 + 0 -5 = -5

(0, -5)

4) x = m

y = 3

3 = $m^{2} - 6m -5$

$m^{2}$ - 6m - 8 = 0

D = 36 + 32 = 68

m1 = $\frac{-6 + \sqrt{68} }{2}$

m2 = $\frac{-6 - \sqrt{68} }{2}$

5)