Астрономия ғылымы туралы қазақ тілінде шыққан тұңғыш кітапты Алаш қайраткері Әлихан Бөкейханов жазды. Ол, 1926 жылы Мәскеудегі «Кеңес Одағындағы елдердің кіндік ба төте жазумен жарияланған «Дүниенің құрылысы» (Астрономия) оқулығы еді. Орыстың академик жазушысы Д.Грабенің еңбегін қазақшаға аударған. «Әлихан Бөкейхановтың «Қыр баласы» деген лақап атпен жариялаған «Дүниенің құрылысы» еңбегін таза аударма деуге де болмайды, негізінен қазақ оқушыларының талап-тілегіне лайықталған кезеңдік оқулық деуге әбден болады. Онда Әлихан Бөкейхановтың өзіндік дүниетанымы мен қазақ халқының дүниетанымына тән түсініктерді баяндайтын тұстар жиі ұшырасады», - деп жазады филология ғылымдарының кандидаты Гүлжиһан Көбденова өзінің зерттеу еңбегінде.
Барлық құқықтар қорғалған. inform.kz белсенді сілтемені пайдаланыңыз https://www.inform.kz/kz/astronomiya-gylymdarynyn-zharyk-zhuldyzyna-aynalgan-kazak-galymy_a2784975
3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1 ≥ 0 ;
замена : t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t +1 ≥ 0 ;
(t² - 4t +3) / t² ≥ 0
для квадратного трехчлена t² - 4t +3 t₁=1 корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или t₂ =4 -1=3)
* * * наконец можно и решить уравнение t² - 4t +3=0 * * *
(t² - 4t +3) / t² ≥ 0 ⇔ (t -1)(t - 3) / t² ≥ 0 .
+ + - +
(0) [1] [ 3]
* * * совокупность неравенств [ { t ≤ 1 ; t ≠0 . { t ≥ 3 * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1 ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2 ; 2^(2-x²) ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹ ; 2^(2-x²) ≠ 2⁰.⇔ {2-x² ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ; x ≠ ±√2 . ⇒ x∈ ( -∞ ; -√2 ) ∪ (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1 ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²) ≥ 4 ⇔2^(2-x²) ≥ 2² ⇔2- x² ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0 ⇒ x=0.
ответ: x∈ ( -∞ ; -√2 ) ∪ (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪ [1 ; √2) U (√2 ; ∞) .