Объяснение:
a) x=1/4 - 3/40y 20x-7y=5 (это запиши как систему)
20(1/4-3/10y)-7y=55-3/2y-7y=5-3/2y-7y=0-17/2y=0y=0 x=1/4 ответ: (1/4 ; 0 )б) x=1/5 + 2/5y 15x-3y = 3 (система)
15(1/5 + 2/5y)-3y = -33+6y-3y= -33y= -6y= -2x= -3/5ответ: (-3/5 ; -2)в) a=4/9-14/9b 33a+42b=10 (система)
33(4/9-14/9b) +42b=1044/3-154/3b+42b=1044/3-28/3b=1044-28b=30-28b=-14b=0.5a=-1/3ответ: (-1/3 ; 0,5)г) x=14/13+12/13y 11x-4=18y (система)
11(14/13+12/13y)-4=18y154/13+132/13y-4=18y102/13+132/13y=18y102+132y=234y-102y=-102y=1x=2ответ: (2; 1)
Объяснение:
1) f(x)=2e^x+3x² f'(x)=2e^x+6x
2) f(x)= x sinx. f'(x)= sinx+xcosx
3) у = (3х – 1)(2 – х) y'=3(2 – х)+(3х – 1)×(-1)=6-3x-3x+1=-6x+7
4) y=9x²-cosx y'= 18x+sinx
5) y=e^x-x^7 y'= e^x-7x^6
7) f '(1), f(x)=3x2-2x+1. f'(x)=6x-2; f'(1)=6-2=4
8) у = х²(3х^5 – 2) ; х0 = – 1. у' =(3x^7-2x²)'=21x^6-4x
y'(-1)=21+4=25
9) f '( ), f(x)=(2x-1)cosx=2cosx-(2x-1)sinx
10) f '(1), f(x)=(3-x²)(x²+6)= -2x(x²+6)+2x(3-x²) = -4x³ -6x
11) f '(1), f(x)=(x^4-3)(x²+2), f'(x)=3x³ (x²+2)+2x(x^4-3)=5x^5+6x³-6x
(а-2)х^2 + (2а-4)х +3а - 5 > 0 , выполняется при всех действительных значениях х .
В ответе записать меньшее положительное целое .
P.S. там где знак " > ", там больше или равняется нулю .!!
(а-2)х^2 + (2а-4)х +3а - 5 >= 0
При а-2>0
(а-2)х^2 + (2а-4)х +3а - 5 =(а-2)*x^2+2(a-2)x+3(a-2)+1 =
=(a-2)(x^2+2x+3)+1 =(a-2)((x+1)^2+2)+1
Так как (х+1)^2+2 положительно при всех действительных значениях х
то выражение (a-2)((x+1)^2+2)+1 при а-2>0 также положительно при
всех действительных значениях х
При а=2 неравенство принимает вид
(а-2)х^2 + (2а-4)х +3а - 5 = 3*2-5=1
(a-2)x^2+(2a-4)x+3a-5>=0
1>=0
справедливо для всех действительных значений х
При а-2<0 неравенство будет иметь решение не для всех действительных
значений х(графически -парабола с ветвями вниз положительна на определенном участке при D>0 или равна нулю в одной точке).
Поэтому наименьшее положительное значение параметра при котором неравенство имеет решение для всех действительных значений х это а=2