Обозначим тупые углы трапеции как х. Так как меньшее основание и боковая сторона равны, то диагональ образует равнобедренный треугольник. Угол при вершине этого треугольника равен тупому углу трапеции, тоесть х. Обозначим углы при основании треугольника как у и выразим х через у: х=180-2у. Из условия известно, что диагональ образует с боковой стороной угол в 120 градусов, тоесть х=у+120. Теперь приравняем и решим полученное уравнение: 180-2у=у+120 => 3у=60 => у=20. Тогда тупой угол трапеции равен х=20+120=140 градусов. И в конце концов, можем найти острый угол трапеции: 180-140=40. ответ: углы трапеции 140 и 40 градусов
X²+(a-4)x-2a-1=0 Чтобы уравнение имело два решения, нужно Д>0 Д=(а-4)²-4(-2а-1)=а²-8а+16+8а+4=а²+20 а²+20>0 а²>-20 выполняется при любом а. Рассмотрим (х1+х2)²=х1²+2х1х2+х2²=х1²+х2²+2х1х2 от сюда х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1х2 По т. Виета х1+х2=-(а-4)=4-а х1х2=-2а-1 подставим в выражение х1²+х2²=(4-а)²-2(-2а-1)= =16-8а+а²+4а+2=а²-4а+18. Нужно найти минимальное значение найденного выражения, пусть задана функция у=а²-4а+18 Графиком данной функции является парабола, а наименьшее значение функции, то есть сумма квадратов корней уравнения, будет в вершине параболы при а=-(-4)/2*1=2(формула для нахождения координаты х вершины параболы х=-b/2a), y min=2²-4*2+18=14. ответ: а=2
ответ: 3.
Объяснение:
Дано. Произведение первых трех членов геометрической прогрессии равна 27,
а пятый член равен 81.
Найти знаменатель прогрессии.
Решение.
b1*b2*b3=27;
b5=81;
bn=b1*q^(n-1);
b2= b1*q;
b3=b1*q²;
b1*(b1*q)*(b1q²) = 27;
b1³*q³=27;
(b1*q)³ = 27;
b1*q = 3; (1)
b5=b1*q⁴;
b1*q⁴=81; (2)
Разделим (2) на (1):
q³=27;
q=3.