Преобразуйте выражения , используя законы умножения. а) -2x(-3y). б) -4(x-2) в) (3x - 1) 2 раскройте скобки подобные слагаемые. а) 2x-3 +(3x - 2) б) (4 - - 2x) в) 6 + 2(1.5x - 3) выражение и найдите его значение при а=-1.5. 3(а - 2) - (а + 4) докажите что значение выражения равно нулю при любом y. 6(3y - 4) - 2(9y - 11) + 2 раскройте скобки а - (b - (а + d))

👇

Ответ:

25Виктория03

23.06.2022

1. а)-2x*(-3y)=6ху
б)-4(x-2)=-4х+8
в)(3x - 1)* 2=6х-2
2.а)2x-3 +(3x - 2)=2х-3+3х-2=5х-5
б)(4 - x)-(5 - 2x)=4-х-5+2х=2-1
в)6 + 2(1.5x - 3)=6+3х-6=3х
3. 3(а - 2) - (а + 4)=3а-6-а-4=2а-10
Если а=-1,5 то 2*(-1,5)-10--3-10=-13
4. 6(3y - 4) - 2(9y - 11) + 2=18у-24-18у+22-2=(18у-18у)+(-24+22+2)=0+0=0
5. а - (b - (а + d))=а-(b-a-d)=a-b+a+d=2a-b+d

4,7(26 оценок)

Ответ:

izodou42

23.06.2022

А)
-2x*(-3y)=6xy
б)
-4(x-2)=-4x+8
в)
(3x - 1)* 2=6x-2

раскройте скобки иприведите подобные слагаемые.

а)
2x-3 +(3x - 2)=2x-3+3x-2=5x-5
б)
(4 - x)-(5 - 2x)=4-x-5+2x=x-1
в)
6 + 2(1.5x - 3)=6+3x-6=3x

упрастите выражение и найдите его значение при а=-1.5.

3(а - 2) - (а + 4)=3a-6-a-4=2a-10=-3-10=-13

докажите что значение выражения равно нулю при любом y.

6(3y - 4) - 2(9y - 11) + 2
18y-24-18y+22+2=0
0=0
раскройте скобки

а - (b - (а + d))=a-(b-a-d)=a-b+a+d=2a-b+d

4,5(19 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Пакмен007

23.06.2022

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

4,6(78 оценок)

Ответ:

vladosik6448

23.06.2022

У нас в итоге будет два числа: неизвестное (которое или которые станет/станут известным/и) и второе – разность изначально неизвестного и известного $533 \ 565 ,$ которая должна выражать дату (в каком-то неизвестном представлении).

Обозначим второе число (дата), как $x_5 x_4 x_3 \ x_2 x_1 x_o ,$
тогда неизвестное число должно выглядеть, как: $x_o x_1 x_2 \ x_3 x_4 x_5 ,$
и должно выполняться равенство: $x_o x_1 x_2 \ x_3 x_4 x_5 - 533 \ 565 = x_5 x_4 x_3 \ x_2 x_1 x_o ,$
или, иначе говоря: $x_5 x_4 x_3 \ x_2 x_1 x_o + 533 \ 565 = x_o x_1 x_2 \ x_3 x_4 x_5$ ;

Запишем это в столбик:

$. \ \ \ x_5 \ \ x_4 \ x_3 \ \ \ x_2 \ x_1 \ x_o \\ + \ \ 5 \ \ \ 3 \ \ \ 3 \ \ \ \ 5 \ \ \ 6 \ \ \ 5 \\ = \ x_o \ \ x_1 \ x_2 \ \ \ x_3 \ x_4 \ x_5$

Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:

$\left\{\begin{array}{l} x_2 + 5 + e_1 - 10 e_2 = x_3 \ , \\ x_3 + 3 + e_2 - 10 e_3 = x_2 \ ; \end{array}\right$

где: e_1

– возможная добавочная единица, уходящая из первого
и приходящая во второй разряд: $e_1 \in \{ 0 , 1 \} ,$

e_2

– возможная добавочная единица, уходящая из второго
и приходящая в третий разряд: $e_2 \in \{ 0 , 1 \} ,$

e_3

– возможная добавочная единица,
уходящая из третьего разряда в четвёртый: $e_3 \in \{ 0 , 1 \} ,$

После сложения уравнений системы, получаем:

8 + e_1 - 9 e_2 - 10 e_3 = 0

;

Это возможно, только если e_2 = e_1 = 1

и при

;

Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.

Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:
$x_5 x_4 0 \ 4 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 1 \ 5 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 2 \ 6 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 3 \ 7 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 4 \ 8 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 5 \ 9 x_1 x_o .$

Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а $x_0 \geq 6 ,$ поскольку $x_5 \neq 0 ,$ так как с этой цифры начинается разностное число.

Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда $x_1 \geq 3 ,$ поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.

Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку $x_1 x_o \geq 36$ .

Стало быть, дни месяца и месяц
расположены в разрядах: x_5 x_4 x_3 x_2

.

Тогда остаётся три варианта разностного числа: $x_5 x_4 \ 04 \ x_1 x_o \ \ , \ \ x_5 x_4 \ 15 x_1 x_o \ \ , \ \ x_5 x_4 \ 26 \ x_1 x_o \ \ .$

$\left\{\begin{array}{l} x_5 = x_o + 5 - 10 = x_o - 5 \leq 4 \ , \\ x_4 = x_1 + 6 + 1 - 10 = x_1 - 3 \leq 6 \ ; \end{array}\right$

отсюда:

$\left\{\begin{array}{l} x_o = x_5 + 5 \ , \\ x_1 = x_4 + 3 \ ; \end{array}\right$

------------------

Рассмотрим первый вариант: $x_5 x_4 \ 0 4 \ x_1 x_o ,$
здесь 0 4

может играть роль апреля.

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:

$x_5 + x_4 + x_3 + x_2 + x_1 + x_o = x_5 + x_4 + 0 + 4 + x_4 + 3 + x_5 + 5 = \\\\ = 2 ( x_5 + x_4 + 6 ) = 3 n \ ;$

x_5 + x_4 = 3 m

;

Возможны только случаи:

1 + 2 = 3 m

;

;

;

;

;

Учитывая, что:

$\left\{\begin{array}{l} x_o = x_5 + 5 \ , \\ x_1 = x_4 + 3 \ ; \end{array}\right$

получаем разностные числа:

120456

– дата 12/04/56 г.
150486

– дата 15/04/86 г.
210447

– дата 21/04/47 г.
240477

– дата 24/04/77 г.
300438

– дата 24/04/38 г.

------------------

Рассмотрим второй вариант: $x_5 x_4 \ 1 5 \ x_1 x_o ,$
здесь

может играть только роль числа месяца (дня).

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:

$x_5 + x_4 + x_3 + x_2 + x_1 + x_o = x_5 + x_4 + 1 + 5 + x_4 + 3 + x_5 + 5 = \\\\ = 2 ( x_5 + x_4 + 7 ) = 3 n \ ;$

x_5 + x_4 + 1 = 3 m