Question

Занимательная Алгебра! Не могу решить ,

Answer 1

Объяснение: y=6x^2+4x-10

1.a) Xo=-b/2a Xo=-4/12 Xo=-1/3 Yo=6*1/9-4/3-10 Yo=-32/3

Координата вершины параболы (-1.3; -32.3)

1.б) убывает ф-ция (f(x)<0) на (-∞; -1/3)

       возрастает ф-ция (f(x)>0) на (-1/3; +∞)

c) Ось симметрии х=-1/3 (прямая параллельна оси OY)

д) координаты точек пересечения с осями:

с осью ОХ (1;0) и (-5/3; 0)

с осью OY (0; -10)

е) вся необходимая информация для построения параболы есть.

2. y=-x^2-x+12

2.a) f(3)=-9-3+12=0   f(-5)=-25+5+12=-8

2.б) -k^2-k+12=6 -k^2-k+6=0 K1,2=(1±±√1+24)/-2

        K1= -3     K2= 2

3. h=2+21t-5t^2 (график - парабола, ветви которой направлены вниз, потому что а<0 a=-5. Точка максимума функции будет в вершине). To=-21/-10 To=2,1 Ho=-5*4,41+44,1+2 Ho=24,05

ответ: наибольшей высоты ракета достигнет на отметке h=24,05

Answer 2

$1)\ \ y=6x^2+4x-10\\\\a)\ \ x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{4}{12}=-\dfrac{1}{3}\ \ ,\\\\y_{v}=y\Big(\dfrac{1}{3}\Big)=\dfrac{6}{9}-\dfrac{4}{3}-10=\dfrac{6-12-90}{9}=-\dfrac{96}{9}=-\dfrac{32}{3}\\\\V\Big(-\dfrac{1}{3}\ ;\ -10\dfrac{2}{3}\ \Big)\\\\\\b)\ \ y(x)\ ybuvaet\ pri\ \ x\in (-\infty\ ;-\frac{1}{3}\ )\\\\y(x)\ vozrastaet\ pri\ x\in (-\frac{1}{3}\ ;+\infty )\\\\c)\ \ os\flat \ simmetrii:\ x=-\dfrac{1}{3}\\\\d)\ \ OX:\ 6x^2+4x-10=0\ ,\ \ D/4=64\ ,$

$x_1=\dfrac{-2-8}{6}=-\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ x=\dfrac{-2+8}{6}=1\ \ \Rightarrow \ \ A(-\dfrac{5}{3}\ ;0\ )\ \ ,\ \ B(\ 1\ ;\ 0\ )\\\\\\OY:\ \ y(0)=-10\ \ \Rightarrow \ \ C(\ 0\ ;-10\ )\\\\\\2)\ \ y=-x^2-x+12\\\\a)\ \ f(3)=-9-3+12=0\\\\f(-5)=-25+5+12=-8\\\\b)\ \ A(k;6)\ \ \Rightarrow \ \ -k^2-k+12=6\ \ ,\ \ k^2+k-6=0\ \,\\\\\underline {k_1=-3\ ,\ k_2=2}\ \ \ (po\ teoreme\ Vieta)$

$3)\ \ h=2+21\, t-5t^2\\\\t_{vershinu}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{21}{-10}=2,1\\\\h_{vershinu}=h(2,1)=2+21\cdot 2,1-5\cdot 4,41=24,05$

Наибольшая высота, которую наберёт сигнальная ракета,

равна 24,05 м . Достигнет этой высоты ракета после 2,1 секунды полёта