Question

Катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії, затративши на весь шлях 3 год. яка швидкість катера в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км/год

Answer 1

Что за новомодные км/год?
составляем мад.модель задачи, где х - скорость катера
40/(x+2)+16/(x-2)=3
решаем это уравнение, откуда х1=2/3 ; х2=18
первый корень противоестесственнен
значит, скорость катера 18км/год

Answer 2

Катер км по течению и 16 км против течения, затратив на весь путь 3 час.
Какая скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч
Пусть скорость катера встоячей воде х км/ч
Тогда скоростькатера по течению реки х+2, а против х-2
Время затраченое на 40 км по течению 40/(x+2), а на 16 км
против течения 16/(x-2)
Запишем уравнение
40/(x+2) +16/(x-2) =3
Так как х+2 и х-2 не равны нулю можно умножить обе части уравнения
на (x+2)(x-2)
40(x-2)+16(x+2)=3(x-2)(x+2)
40x-80+16x+32 =3(x^2-4)
56x-48 = 3x^2-12
3x^2-56x +36=0
D = 3136-432 = 2704
x1=(56-52)/6=2/3( скорость катера не может быть меньше скорости реки)
x2=(56+52)/6 = 18
Поэтому скорость катера в стоячей воде 18 км/ч

Катер пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь
шлях 3 год.
Яка швидкість катера у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює
2км / год
Нехай швидкість катера встоячей воді х км / годТоді скоростькатера за течією річки х +2, а проти х-2
Час витрачений на 40 км за течією 40 / (x +2), а на 16 кмпроти течії 16 / (x-2)
запишемо рівняння       
40 / (x +2) +16 / (x-2) = 3 
Так як х +2 і х-2 не рівні нулю можна помножити обидві частини рівняння на (x +2) (x-2)
40 (x-2) +16 (x +2) = 3(x-2)(x +2)
40x-80 +16 x +32 = 3(x^2-4)
56x-48 = 3x^2-12         
3x^2-56x +36 = 0
D = 3136-432 = 2704
x1 = (56-52) / 6 = 2/3 (швидкість катера не може бути менше швидкості річки)
x2 = (56 +52) / 6 = 18 
Тому швидкість катера у стоячій воді 18 км / год