Question

Построить график квадратичной функции и описать свойства у = x^2 + 6х + 2
нужна , и без спама и всякого такого, у меня сор сейчас, и мне ответы нужны, ​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2+6x+2=x^2+2*x*3+3^2-3^2+2=(x+3)^2-9+2=(x+3)^2-7.$

Графиком этой функции является парабола у=х², смещённая: на 3 единицы влево вдоль оси ОХ и на 7 единиц вниз относительно         оси ОУ.

Answer 2

Объяснение:

1. график парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент а=1>0

2. Xo=-b/2a Xo=-6/2=-3 Yo=9-18+2=-7

координаты вершины параболы: (-3; -7)

3. Ось симметрии - прямая х=-3, параллельна оси OY

4. нули функции x^2+6x+2=0   x=(-6±√36-8)/2

X1=3+√7    X2=3-√7

5. координаты точек пересечения с осями:

с осью ОХ: (3+√7; 36+12√7) и (3-√7; 36-12√7)

с осью ОY: (0; 2)

6. точка минимума имеет координаты (-3; -7)

7. f(x)<0 убывает на (-∞; -3)

   f(x)>0 возрастает на (-3; +∞)

Для построения графика рекомендую взять точки:

вершина (-3; -7) с неё начинаем строить параболу

(0; 2) (-1; -3) (-2; -6) - симметричные им относит. оси симметрии

(-6; 2) (-5; -3) (-4; -6) их видно