ответ:Решение методом подстановки.
1) (-y+5;y), y∈ R
{ x = − y + 5
y = − x + 5
{ x = − y + 5
y = − ( − y + 5 ) + 5
{ x = − y + 5
0 = 0
2) решений нет (прямые параллельны).
{ 2 x + y = 8
10 x + 5 y = 10
{ y = − 2 x + 8
10 x + 5 y = 10
--
{ y = − 2 x+ 8
10 x +
5( − 2x + 8 ) = 10
{ y = − 2 x + 8
30 = 0
3)y=-1/3;x=1 2/3
{ y − x = − 2
y + 2 x = 3
---
{ y = x − 2
y + 2 x = 3
-
{ y = x − 2
( x − 2 ) + 2 x = 3
{ y =x − 2
3 x − 5 = 0
{ y = x − 2
x = 5 /3
{ y = − 1 /3
x = 5 /3
4)y = 4 ; x = − 1.
{ y + x = 3
− y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
−y + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
− ( − x + 3 ) + 2 x + 6 = 0
{ y = − x + 3
3 x + 3 = 0
{ y = − x + 3
x = − 1
{ y = 4
x = − 1
ЭТО ВСЁ МЕТОД ПОДСТАНОВКИ!
Объяснение:
1.
Решим через У
y=-7+3x
2x+3y=1
2x+3(-7+3x)=1
2x-21+9x=1
11x-21=1
11x=22
x=2
Под ставим теперь вместо x в у
y=-7+3*2
y=-1
(x, y) =(2; - 1)
2.
х (км/ч) - скорость на лесной дороге
у (км/ч) - скорость на шоссе
{2x+1*y=40
{y-x=4
{2x+y=40
{-x+y=4
a) подстановка
у=4+х
2х+4+х=40
3х=40-4
3х=36
х=12
у=4+12
у=16
ответ: 12 км/ч - скорость по лесной дороге, 16 км/ч - скорость по шоссе.
б) метод сложения:
{2x+y=40
{-x+y=4 | умножим на "-1"
{2x+y=40
{x-y=-4
Складываем уравнения:
2x+x+y-y=40-4
3x=36
x=12
12-y=-4
-y=-4-12
y=16
3.
Решим относительно х
x=-1/4y+5/4
5-(x-2y)=4y+16
5-(-1/4y+5/4-2y)=4y+16
5+9/4y-5/4=4y+16
15/4+9/4y=4y+16
Умножим обе части на 4
15+9y=16y+64
-7y=49
y=-7
Подставляем
X=-1/4(-7)+5/4
X=7/4+5/4
X=3
(x;y) = (3;-7)
3200*5/100=160 руб - сумма понижения
3200-160=3040 руб - стал стоить товар