Распишем цифры разрядов x, y, 4 искомого десятичного числа как:
"Зачеркнём последнюю цифру", получив двузначное число:
Соотношение между ними ("число уменьшится на 274"):
Преобразуем:
Цифра первого разряда (y) как функция цифры второго разряда (x):
У этого уравнения бесконечное множество решений. Однако, поскольку это цифра, то имеем ограничения:
x, y - натуральные числа или 0 (цифры),
,
.
То есть:
Единственным решением для целых x в заданном промежутке будет число (цифра!) 3.
Тогда y будет: y = 30 - 10*3 = 0.
Итак, ответ:
:
\frac{49^2-38*49+19^2}{48^2-18^2}=\frac{49^2-2*49*19+19^2}{(48-18)*(48+18)}= \frac{(49-19)^2}{30*66}=\frac{30^2}{30*66}=\frac{30}{66}=\frac{5}{11}.482−182492−38∗49+192=(48−18)∗(48+18)492−2∗49∗19+192=30∗66(49−19)2=30∗66302=6630=115.