Эльмира, нет такого математического термина "квадрат малого двух чисел", бывает "квадрат меньшего из двух чисел" - это ошибка перевода.
x меньшее число, т.к. их разность равна 14, то второе число x+14.
x²=x+(x+14);
x²-2x-14=0;
D(дискриминант)=(-2)²-4*1*(-14)=60. Корень из него не взять, а речь идет о натуральных числах, то скорее всего ошиблась в переписывании условий. Это уже ошибка по невнимательности :)
Наверное "их разность равна 15"(например). Тогда:
x²=x+(x+15);
x²-2x-15=0;
x1≠-3; ∅ натуральное число не может быть отрицательным
x2=5; второе число x+15=5+15=20;
5 и 20
Примем за х первый член из искомой группы, за к - коэффициент прогрессии.
Условие сумма обратных величин равна 7/12 можно записать:.
Приведя к общему знаменателю, получим:
.
Имеем две равные дроби, значит, числители и знаменатели их равны между собой.
к² + к + 1 = 7
Квадратное уравнение к² + к - 6 = 07, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
к_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;
к_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
к²х = 12 х = 12 / к²
х₁ = 12 / 4 = 3
х₂ = 12 / 9 = 4 / 3.
Получили 4 последовательности:
1) 3, 6, 12 их сумма равна 21,
2) 3, 4, 16/3 их сумма не равна 21,
3) 4/3, 8/3, 16/3 их сумма не равна 21,
4) 4/3, -12/3, 12 их сумма не равна 21.
Условию задачи отвечает 1 вариант.
На подобе
Объяснение:
Объяснение: (6у-1)²= (6у)²- 2×6у×1 + 1²=36у²-12у + 1
Либо: (6y-1)²=36y²+1=37y²