Добрый день! Давайте разберем вопрос по учебнику, который вы прислали.
В задании указаны два числа - 1087 и 1091.
Нам нужно определить значения переменных v и g.
Для начала, давайте разложим оба числа на простые множители:
1087 = 7 * 7 * 23
1091 = 7 * 157
Теперь мы видим, что число 7 входит в оба числа, поэтому можем сказать, что g = 7.
Остается определить переменную v. Для этого нам надо определить, какие простые множители остались у чисел 1087 и 1091 после выделения множителя 7.
Выполним деление 1087 на 7:
1087 / 7 = 155
155 не делится на 7 без остатка, поэтому мы видим, что единственным простым множителем, который остается, является 23.
Значит, v = 23.
Итак, ответ на вопрос: v = 23, g = 7.
Надеюсь, что я смог дать понятное и обстоятельное объяснение решения задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
1.
A) Для упрощения данного выражения мы будем использовать распределительное свойство, которое гласит, что a(b + c) = ab + ac. Также мы будем использовать свойство коммутативности и ассоциативности сложения и вычитания.
Подставим значения в выражение:
(c - 2)(c + 3) - c^2
= c(c + 3) - 2(c + 3) - c^2
= c^2 + 3c - 2c - 6 - c^2
= c - 6
Таким образом, выражение упрощается до c - 6.
B) Также для упрощения данного выражения мы будем использовать распределительное свойство и свойства коммутативности и ассоциативности сложения.
Подставим значения в выражение:
7(x + 8) + (x + 8)(x - 8)
= 7x + 56 + x(x - 8) + 8(x - 8)
= 7x + 56 + x^2 - 8x + 8x - 64
= x^2 - 64 + 56
= x^2 - 8
Таким образом, выражение упрощается до x^2 - 8.
2.
A) Для разложения данного выражения на множители мы будем использовать формулу разности квадратов, которая гласит, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
Подставим значения в выражение:
8x^2 - 8y^2
= (2x)^2 - (2y)^2
= (2x + 2y)(2x - 2y)
= 2(x + y)2(x - y)
Таким образом, разложение данного выражения на множители - 2(x + y)2(x - y).
б) Для разложения данного выражения на множители мы будем использовать метод группировки.
Подставим значения в выражение:
-a^2 + ab - 9
= -1(a^2 - ab + 9)
= -1(a^2 - 3ab + 2ab - 9)
= -1(a(a - 3b) + 2b(a - 3b))
= -1(a + 2b)(a - 3b)
Таким образом, разложение данного выражения на множители - -1(a + 2b)(a - 3b).
B) Для разложения данного выражения на множители мы будем использовать разность кубов, которая гласит, что a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).
Подставим значения в выражение:
ab^3 - ba^3
= b(a^3 - b^3)
= b(a - b)(a^2 + ab + b^2)
Таким образом, разложение данного выражения на множители - b(a - b)(a^2 + ab + b^2).
3.
Для решения данного уравнения мы будем использовать свойство дистрибутивности и коммутативности.
Подставим значения в уравнение:
x^2 - (x + 3)(x - 3) = 3x
= x^2 - (x^2 - 3x + 3x - 9) = 3x
= x^2 - x^2 + 9 = 3x
= 9 = 3x
= x = 3
Таким образом, решением данного уравнения является x = 3.
4.
A) Для представления данного выражения в виде произведения мы будем использовать свойства коммутативности сложения и вычитания.
Подставим значения в выражение:
3x - 3y + x^2y - xy^2
= x(3 - y) + y(x^2 - xy)
Таким образом, представлением данного выражения в виде произведения - x(3 - y) + y(x^2 - xy).
б) Для представления данного выражения в виде произведения мы будем использовать формулу разности кубов.
Подставим значения в выражение:
a^3 - 8
= (a - 2)(a^2 + 2a + 4)
Таким образом, представлением данного выражения в виде произведения - (a - 2)(a^2 + 2a + 4).
5.
Для нахождения корней данного уравнения мы будем использовать свойства коммутативности и ассоциативности сложения и умножения.
Подставим значения в уравнение:
x^3 - 2x^2 = 0
= x^2(x - 2) = 0
Следовательно, корнем данного уравнения является x = 0 и x = 2.
2.
3.