Question

Найдите найбольший отрицательный корень уровнения sin^2 x/4- cos^2 x/4=1/2

Answer 1

$cos^{2}a-sin^{2}a=cos2a , \to sin^{2}a-cos^{2}a=-cos2a$ 
$sin^{2}\frac{x}{4}-cos^{2}\frac{x}{4}=-cos\frac{x}{2} \\ cos\frac{x}{2}=-\frac{1}{2} , \\\frac{x}{2}=\pm(pi-\frac{pi}{3})+2pi\cdot{n} , n\in{Z} \\ x=\pm\frac{4pi}{3}+4pi\cdot{n}$
Наиболший отрицателный корень  $x=-\frac{4pi}{3}$