Question

Решить , ! две посудины с раствором соли поставили для испарения. порции соли, которые испаряются каждый день, постоянные для каждой посудины.. из первой посудины получено 48 кг соли, а со второй, которая стояла на 6 дней меньше, 27 кг. если бы первая посудина стояла бы столько дней , сколько вторая, а вторая, столько сколько первая , то с обоих растворов получили бы одинаковое количество соли. сколько дней стоял каждый раствор?

Answer 1

Пусть х дней испарял 1-ый сосуд, тогда х-6 дней - испарял 2-ой сосуд.
$\frac{48}{x}$ кг в день скорость испарения из 1-го сосуда.
$\frac{27}{x-6}$ кг в день скорость испарения из 2-го сосуда.
$\frac{48}{x}*(x-6)$ кг соли получили бы из 1-го сосуда
$\frac{27}{x-6}*x$ кг соли получили бы из 2-го сосуда.
По условию соли бы получили одинаковое количество. Получим уравнение:
$\frac{48(x-6)}{x}=\frac{27x}{x-6}\\ 48(x-6)^2=27x^2\\ 21x^2-576x+1728=0\\ 7x^2-192x+576=0\\ x_1=3\frac{3}{7},\ x_2=24.$
$x=3\frac{3}{7}$ дней не удовлетворяет условию задачи (хотя бы потому, что при этом значении условие х-6>0 не будет выполняться).
Значит, 24 дня испарял 1-ый сосуд.
24-6=18 дней испарял второй сосуд.
ответ: 24 дня и 18 дней.