М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
irkaveerova
irkaveerova
01.06.2020 16:14 •  Алгебра

Число 16 представленно в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. найдите эти множители

👇
Ответ:
kondakovvasenk
kondakovvasenk
01.06.2020
Пусть х - первый множитель, тогда 16/х- второй, принадлежит промежутке от 0 до + бесконечности
значит P=x^2+(16/x)^ 2
Р'=2х-(512/х^3)
p'=0 при 2х-(512/х^3)=0
x=+-4
т.к. носители положительные, то они равны 4 и 4.
4,5(28 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
zaycevakatyany
zaycevakatyany
01.06.2020

(1;2) (2;1)

Объяснение:

Мы видим так называемую симметрическую систему уравнений(при замене переменных друг на друг, система не изменится. Для такой системы есть стандартная замена xy=t, x+y=k

, тогда \left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {xy+x+y=5}} \right. перепишем как\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {t+k=5} \right.. Теперь нужно представить уравнение в первой строке системы через новые переменные, для этого попробуем выделить полный квадрат, x²+y² из этой суммы можно получить 2 вида квадрата, квадрат суммы и квадрат разности, нам выгодно сделать сумму, тогда добавим 2xy, но чтобы ничего не изменилось вычтем 2xy. Тогда (x²+2xy+y²)-2xy=5. Свернем (x+y)²-2xy=5. Теперь мы видим наши замены в чистом виде 1-ая строка = k²-2t=5.

\left \{ {{k^2-2t=5} \atop {k+t=5}} \right.. Теперь перейдем к следующему. из второго уравнения вычтем t из обеих частей, тогда k=5-t. и подставим это значение k  в первое.

\left \{ {{((5-t)^2-2t=5} \atop {k=5-t}} \right. Расскроем скобки, t²-10t+25-2t-5=0

t²-12t+20=0. Получили квадратное уравнение, которое решаем любым удобным (для меня Т. обратная Т.Виета)

t=10 или t=2. удобнее записать так t_{1}=10 t_{2}=2, отсюда найдем k_{1},k_{2}

k_{1}=5-t_{1}=5-10=-5, k_{2}=5-t_{2}=5-2=3.

Теперь обратные замены в 2 системы

\left \{ {{xy=10} \atop {x+y=-5}} \right.. опять  замена), x=-5-y., -5y-y²=10,y²+5y+10=0, D=25-40,эта система решений не имеет( на множестве действительных чисел)

\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right.. Опять замена x=3-y. 3y-y²=2, y²-3y+2,тогда y_{1}=2,y_{2}=1. Тогда x_{1}=1,x_{2}=2. Что не удивительно, т.к. в симметрических системах достаточно получить ответ лишь для одной переменной и просто поменять местами с другой, но мы в этом, так сказать, убедились.

ответ 2 пары чисел (1;2) (2;1)

4,4(28 оценок)
Ответ:
danadv
danadv
01.06.2020
1)Все жители не могут быть лгунами, иначе  каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).

2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.

3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается,  что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.

 4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это  когда на острове ровно 1007 лжецов.
4,7(11 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ