Question

Решить уравнение, если можно с объяснением. заранее 7*49^х + 3*28^х= 4*16^х

Answer 1

7*7^(2x)+3*(7*4)^x=4*4^2x 
7*7^2x +3*7^x*4^x=4*4^(2x)
теперь сделаем замену пусть 7^x=a  ;   4^x=b
7*a^2+3ab=4b^2
7a^2+3ab-4b^2=0
Теперь решим кв уравнение относительно а 
D=9b^2+4*7*4b^2 = (11b)^2
a=(-3b+11b)/14=4b/7
a=(-3b-11b)/14=-b

7^x=4*4^x/7 
7*7^x=4*4^x
7/4=(4/7)^x
x=-1 ответ  -1

7^x=4^x
x=0   не подходит