В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 25
х² - у² = 875
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 25 + у
(25 + у)² - у² = 875
625 + 50у + у² - у² = 875
50у = 875 - 625
50у = 250
у = 250/50
у = 5 - второе число.
х = 25 + у
х = 25 + 5
х = 30 - первое число.
Проверка:
30 - 5 = 25, верно.
30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.
3 см - ширина
8 см - длина
22 см - периметр
Объяснение:
Пусть ширина прямоугольника равна х
Тогда длина прямоугольника равна х+5
Площадь прямоугольника это произведение его сторон (длины и ширины)
Тогда запишем
S = x * (x+5)
x*(x+5) = 24
+ 5x = 24
+ 5x - 24 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 
- 4 * (-24) = 25 + 96 = 121
x1 = 
= 3
x2 = 
= -8
Так как сторона не может быть отрицательной то x2 не подходит
Тогда
Ширина - 3 см
Длина - 8 см (3+5)
Периметр - сумма всех сторон прямоугольника
P = 3 + 3 + 8 + 8 = 22 см
Объяснение:
N= -5t²+40t
по свойству квадратичной функции так как коэффициент при t² равен -5 <0 ветки параболы направлены вниз и максимум в вершине
t₀=-b/2a= 40/10=4
Nmax=N(t₀)=40*4-5*4²=160-80=80
через 4 года будет 80 оленей
б) N=0
-5t²+40t=0
5t(8-t)=0
t=0 не подходит к условию задачи ; t=8
через 8 лет
Замечания к авторам задачи
1) с таким уравнением получается что в начальный момент времени t=0 в стаде было 0 оленей, тогда откуда они появятся?
2) странно выглядит число оленей в форме перевернутой параболы