Знайдіть перші чотири члени арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = 1,2, d = -0,l. Знайдіть різницю і сто перший член арифметичної прогресії (ап): 2,7; 3,1; 3,5; … . Дана арифметична прогресія: 2; 1,8; 1,6; … Знайдіть її найбільший від’ємний член.
Решение: Обозначим объём работы при рытье котлована за 1(единицу), а количество дней за которое вырывает один экскаватор котлован за (х) дней, тогда второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) дней Производительность работы первого экскаватора за один день равна: 1/х второго экскаватора 1/(х-10) А так как работая вместе экскаваторы вырывают котлован за 12 дней, составим уравнение: 1 : [1/(х)+1/(х-10)]=12 1 : [(х-10*1+ (х)*1)/(х*(х-10)]=12 -здесь мы привели к общему знаменателю 1: [(х-10+х)/(х²-10х)]=12 (х²-10х)/(2х-10)=12 х²-10х=12*(2х-10) х²-10х=24х-120 х²-10х-24х+120+0 х²-34х+120=0 х1,2=(34+-D)/2*1 D=√(34²-4*1*120)=√(1156-480)=√676=26 х1,2=(34+-26)/2 х1=(34+26)/2=30 (дней-первый экскаватор вырывает котлован х2=(34-26)/2=4 - не соответствует условию задачи Второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) или: 30-10=20 (дней)
ответ: Первый экскаватор вырывает котлован за 30дней, второй экскаватор за 20 дней
Приведу пример попроще. Число 99 делится на 33, 9999 тоже делится на 33, 999999 тоже делится на 33 Сколько бы много чисел не было в числе, оно делится на какое то число, если делится на него последние цифры числа (количество цифр зависит от делителя) и если делимое число состоит из кратного количества цифр от минимального делимого. Т.Е. 99 (состоит из двух цифр) это минимальное делимое которое делится на 33, отсюда количество цифр в большем числе должно быть кратно 2, т.е. 9999, 999999, 99999999 а не 999, или 99999 Так же и в нашем примере, найдем минимальное число, которое делится на 13 и состоит из девяток. это число 999999 - состоит из шести цифр.
Теперь на 13 будут делится все числа состоящие из девяток, количество цифр в которых кратно 6, т.е. 999999999999 (12 цифр), 999999999999999999 (18 цифр) и т.д. а также наше число состоящее из 666 цифр, потому что количество цифр кратно 6 666/6 = 111
1. a1=1,2. d= -0,1.
a2=a1+d=1,2+(-0,1)=1,1
a3=a2+d=1,1+(-0,1)=1
a4=a3+d=1+(-0,1)=0,9
2. -0,2 найбільший від'ємний член