Задание №1. От текстовой модели перейдите к математической модели: 1) Утроенное произведение чисел х - id1732872020211114 от kapyringeorgy 14.11.2021 05:26

Question

Алгебра: Задание №1. От текстовой модели перейдите к математической модели: 1) Утроенное произведение чисел х и у равно 123 2) Удвоенное произведение квадрата р и числа q равно 18; 3) Квадрат суммы чисел а и в равен 25. Задание №2. Решите задачи a)Одно из чисел в 4 раза больше другого, а их сумма равна 60. Найдите большее из этих чисел. b)Одно из чисел в 3 раза больше другого, а их разность равна 40. Найдите меньшее из чисел. c)Расстояние между населенными пунктами А и В по течению реки катер за 5 ч 30 мин,

kapyringeorgy · Accepted Answer

1)Чтобы найти возрастание и убывание функции нужно найти экстремумы и посмотреть как будет вести себя функция при малейшем отклонении.
$y=x^3+3x^2+3x \\ \frac{d}{dx}f(x)=3x^2+6x+3=0 \\ 
x^2+2x+1=0 \\ (x+1)^2=0 \\ x=-1$
значит экстремумы в точках -(1;-1)
а это значит что минимумов у функции нет ,так же как и максимумов,но убывает на всей числовой прямой .
2) $y=12-x^3 \\ \frac{d}{dx}f(x)=-3x^2+12=0 \\ x=-2 \\ 
x=2$
значит экстремумы в точках (-2;16),(2;16)
А тут видно что максимумы функции в точках x=2,а минимумы в точках x=-2
убывает на промежутках [-2;2]
возрастает (-∞;2]∪[2;+∞)
3)сначала найдём производные
1 производная :
5x^4+5=0

x∉R
видим что первой производной нет ,ищем вторую
$f"(x)=20x^3 \\ 
20x^3=0 \\ x=0
$
функция выпукла:
(-∞;0)
f"(x)<0
функция вогнута
(0;+∞)
f"(x)>0

MOGZ ответил