Докажем тождество:
(tga – sina) * (cos^2 a/sina+ctga) = sin^2 a;
Раскроем скобки в левой части тождества и тогда получим:
tga * cos^2 a/sina + tga * ctg a – sin a * cos^2 a/sina – sina * ctga = sin^2 a;
Используя основные тождества тригонометрии, упростим правую часть выражения.
Получаем:
sina/cosa * cos^2 a/sina + 1 – sina * cos^2 a/sina – sina * cosa/sina = sin^2 a;
Сократи дроби и останется:
1/1 * cosa/1 + 1 – 1 * cos^2 a/1 – 1 * cosa/1 = sin^2 a;
cos a + 1 – cos^2 a – cos a = sin^2 a;
1 – cos^2 a = sin^2 a;
sin^2 a = sin^2 a;
Тождество верно.
х = 16; y = 11
Объяснение:
ваш пример очень простой, видимо чтобы понять азы, так что вникайте!
сложим уравнения из данной системы друг с другом:
(x+y) + x = 27 + (y+5)
раскроем скобочки и приведём подобные члены
х + y + x = 27 + y + 5
2х + y = 32 + y
перенесём все неизвестные в правую часть
2х + y - y = 32
снова образовались подобные члены, это "y" и в данном случае, т.к. у них разные знаки, они взаимоуничтожаются
2х = 32
x = 32:2
x = 16
Подставим найденный икс (x) в любое уравнение системы чтобы найти игрек (y)
например в:
x + y = 27
16+y=27
y = 27 - 16
y = 11
После перестановки книг по алгебре стало (х-2), а по геометрии (0,6х+6). По условию книг по алгебре и по геометрии стало поровну. Получим уравнение:
0,6х+6=x-2
0,4х=8
х=20
Значит, было 20 книг по алгебре и 0,6*20=12 книг по геометрии.
Всего 20+12=32 книги.
ответ: 32.