Question

ответ:в амфитеатре 30 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Answer 1

Для решения задачи нужно найти общее количество мест в амфитеатре, учитывая количество рядов и увеличение количества мест в каждом следующем ряду.

Для этого мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии, где каждый элемент последовательности будет являться количеством мест в каждом ряду.

Дано:
Количество рядов (n) = 30
Количество мест в первом ряду (a1) = 12
Разность между количеством мест в каждом ряду (d) = 2

Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии:
Sn = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d)

Решение:
1. Подставим известные значения в формулу:
Sn = (30 / 2) * (2 * 12 + (30 - 1) * 2)
Sn = 15 * (24 + 29 * 2)

2. Выполним вычисления в скобках:
Sn = 15 * (24 + 58)
Sn = 15 * 82

3. Умножим 15 на 82:
Sn = 1230

Ответ:
В амфитеатре всего 1230 мест.