Меч работы гномов стоил 85 золотых. При покупке 5 таких мечей со скидкой 5% люди Нуменора привезли 1070 золотых. Сколько денег они увезут обратно после расчёта?
1) Есть числа а1,а2,а3,а4. a2=a1+d; a3=a1+2d; a4=a1+3d Вычитаем. a1-2=b1; a2-7=a1+d-7=b2=b1*q a3-9=a1+2d-9=b3=b1*q^2 a4-5=a1+3d-5=b4=b1*q^3 Получаем систему { (a1-2)*q=a1+d-7 { (a1-2)*q^2=(a1+d-7)*q=a1+2d-9 { (a1-2)*q^3=(a1+2d-9)*q=a1+3d-5 Решение этой системы: a1=5; d=8; q=2; b1=a1-2=3 Это числа 5; 13; 21; 29. Если вычесть 2,7,9 и 5, будет 3; 6; 12; 24. 2) Есть числа b1, b2, b3, b4. b2=b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3 Вычитаем b1-11=a1; b2-1=b1*q-1=a2=a1+d b3-3=b1*q^2-3=a3=a1+2d b4-9=b1*q^3-9=a4=a1+3d Получаем систему { b1*q=b1+d-10 { b1*q^2=(b1+d-10)*q=b1+2d-8 { b1*q^3=(b1+2d-8)*q=b1+3d-2 Решение этой системы b1=27; q=1/3; d=-8; a1=b1-11=16 Это числа 27; 9; 3; 1. Если вычесть 11, 1, 3 и 9, будет 16, 8, 0, -8.
(3n+1)(3n-1)=(3n)² - 1²=9n² -1
ответ: В)
2)
(4x-1)²=(4x)² - 2*4x*1 +1²=16x² - 8x +1
ответ: Б)
3)
4a² - 25=(2a)² - 5²=(2a-5)(2a+5)
ответ: B)
4)
-0.09x⁴ + 81y¹⁶ = 81y¹⁶ - 0.09x⁴ = (9y⁸)² - (0.3x²)²=(9y⁸ - 0.3x²)(9y⁸+0.3x²)=
ответ: В)
5)
В) a² -4b²=(a-2b)(a+2b)
ответ: В)
6)
a² - 8a+16=(a-4)²
ответ: Б)
7)
ответ: Б)
8)
(x+8)(x-8)-x(x-6)=x² -64 - x² +6x=6x-64
ответ: Г)
9)
(7m-2)² - (7m-1)(7m+1)=49m² -28m+4 - 49m² +1= -28m+5
ответ: В)
10)
(c-4)² - (3-c)²=(c-4-3+c)(c-4+3-c)=-1(2c-7)= -2c+7=7-2c
ответ: Б)
11)
(x-4)² + 2(4+x)(4-x)+(x+4)² = (x-4)² -2(x+4)(x-4)+(x+4)²=
=(x-4-(x+4))²=(x-4-x-4)²=(-8)²=64
ответ: А)
12)
(4+a²)(a-2)(a+2)=(a²+4)(a²-4)=a⁴-16
ответ: Г)