Question

DAU 100 BALOV
1)lim->3 x^3-27/x2-9
2)lim->бесконечность 2x^2-3x^3+x/x^3-1

Answer 1

1)

$\lim\limits_{x \to 3} \frac{x^3-27}{x^2-9}= \lim\limits_{x \to 3} \frac{(x-3)\cdot (x^2+3x+9)}{(x-3)\cdot (x+3)}= \lim\limits_{x \to 3} \frac{x^2+3x+9}{x+3}=\frac{3^2+3\cdot 3 +9}{3+3}=\frac{9+9+9}{6}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}$

2)

$\lim\limits_{x \to \infty} \frac{2x^2-3x^3+x}{x^3-1}= \lim\limits_{x \to \infty} \frac{\frac{2x^2}{x^3}-\frac{3x^3}{x^3}+\frac{x}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3}-\frac{1}{x^3}}= \lim\limits_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x}-3+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{1}{x^3}}=\frac{-3}{1}=-3$

Answer 2

Объяснение:

-----------