Закупили 4 м одной и 6 м другой ткани на 2600 рублей.известно что 3 метра первой ткани на 50 рублей дороже 5 метров второй.сколько рублей стоит метр первой ткани?
Пусть х - цена за метр первой ткани а у - цена за метр второй ткани тогда 4х+6у=2600 3х-5у=50 домножаем первое уравнение на 3 второе на 4 12х+18у=7800 12х-20у=200 вычтем второе из первого и получаем 38у=7600 откуда у=200 а х=350
Пусть 1м первой ткани стоит х руб. 1м второй ткани стоит у руб. По условию задачи составим систему уравнений. {4x + 6y = 2600 | * -3 {-12x -18y = -7800 38y = 7600 y = 7600/38 {3x = 5y + 50 | * 4 {12x = 20y + 200 y = 200руб. 3х = 5*200 + 50 х = 1050 / 3 х = 350(руб). ответ. 350руб.
Это уравнение с одним неизвестным с, только, как мне кажется, оно записано с ошибкой, здесь надо выражение 3с - 1 взять в скобки, потому что иначе получается, что на 14 надо делить (-1), а не (3с - 1): Общий знаменатель в данном случае - 14. Поэтому первую дробь домножаем на 2 и "двойку" во второй части уравнения домножаем на 14. Получаем после этого уравнение: 2с - (3с - 1) = 2 * 14 Открываем скобки: 2с - 3с + 1 = 28 -с = 27 с = -27 Всегда стоит проверять, правильно ли решено, т.е. подставить полученное решение с = -27 в данное уравнение. Если обе части уравнения окажутся равны, то решение правильное.
Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать. В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0
(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
а у - цена за метр второй ткани
тогда
4х+6у=2600
3х-5у=50
домножаем первое уравнение на 3
второе на 4
12х+18у=7800
12х-20у=200
вычтем второе из первого и получаем
38у=7600
откуда у=200
а х=350