Весь сахари уложили в 75 пакетиков.половину сахара положили так в каждый пакетик по 1 кг,а другая половина - id173681220200705 от NasteaPysla 05.07.2020 21:44

Question

Алгебра: Весь сахари уложили в 75 пакетиков.половину сахара положили так в каждый пакетик по 1 кг,а другая половина сахара была уложена другим образом то есть в каждый пакетик 0,5кг.в сколько пакетиков был уложен сахар по 1 кг? сколько килограммов сахара было уложено. (я знаю вынос мозга,может хотя бы вас это не запутает)

NasteaPysla · Accepted Answer

Запишем выражение в виде 2n^6 - n^4 - n^2 = n^2*(2n^4-n^2-1) = n^2*(n^2-1)*(2n^2+1) = n*n*(n-1)*(n+1)*(2n^2+1). Поскольку n*(2n^2 + 1) = 2n^3 + n = 2(n^3 - n) + 3n = 2n*(n-1)*(n+1) + 3n, то имеем n*n*(n-1)*(n+1)*(2n^2+1) = n*(n-1)*(n+1)*(2n*(n-1)*(n+1) + 3n) = 2n*n*(n-1)*(n-1)*(n+1)*(n+1) + 3n*n*(n-1)*(n+1). В первый член 2n*n*(n-1)*(n-1)*(n+1)*(n+1) входит произведение трех последовательных чисел в квадрате. Произведение n*(n-1)*(n+1) всегда кратно 6, следовательно все произведение 2n*n*(n-1)*(n-1)*(n+1)*(n+1)...

MOGZ ответил