1. Распеши косинус двойного угла (косинус в квадрате х минус синус в квадрате х).
2. Через основное тригонометрическое тождество вырази синус через косинус.
3. Упрости вырожение, приведи подобные, заменив косинус х на а, должно плучиться квадратное уравнение (6а(в квадрате)-5а-4=0).
4. Решаем уравнение, получаем два корня один из которых не удовлетворяет условие косинус может быть только от -1 до 1.
5. Подставляешь полученный корень. Получаеться косинус х равно и корень.
6. Дальше решаешь через аркосинус и все решение.
Графики обратных функции симметричны относительной прямой y=x.
Чтобы построить обратную функцию к f(x), надо для каждой точки графика функции y=f(x) найти симметричную, относительно прямой y=x. (см. приложение) Для этого надо провести перпендикуляр от точки к y=x, длина которого в два раза больше, чем расстояние от точки до прямой y=x, и на другом конце перпендикуляра отметить новую, симметричную точку.
Безусловно для каждой точки сделать сложно (если графиком f(x) не является какая-то прямая/ломанная), поэтому обычно это делают для точек в которых: 1. График пересекает оси координат; 2. Функция меняет монотоность. И если между точками Δy в несколько раз отличается от Δx (функция быстро убывает/возрастает).
