Это все параболы и у 1 и 2 ветви вверх, найдем точки пересечения с осью ох: x^2-5+1=0, x^2-4=0, x^2=4, x1=2, x2=-2, вершина параболы под осью ох от -2 до 2; (под осью ох у<0); ответ: х принадлежит промежутку (-2;2). Если ошибка в условии, то x^2-5x+1=0, Д=25-4*1*1=21, х1=(5+корень из21)/2; х2=(5-корень из 21)/2; ответ: х принадлежит промежутку ((5-кор.из21)/2; (5+кор.из21)/2). 2) Д<0, значит корней нет, вся парабола над осью ох, у>0, ответ: х принадлежит промежутку (-беск.;+бескон.) 3)-x^2+3x-1<0, x^2-3x+1>0; ветви вверх, найдем, пересекает ли парабола ось ох: x^2-3x+1=0, D=9-4*1*1=5; х1=(3+кор.из5)/2; х2= =(3-кор.из5)/2; вершина параболы под осью ох, там у<0; нам нужны ветви над осью ох, там у>0; ответ: х принадлежит (-беск.; (3-кор.из5)/2)U ((3+кор.из5)/2; +бескон.)
Пусть скорость велосипедиста х км в час, скорость мотоциклиста у км в час. 2,5х км проехал велосипедист до встречи. 2,5у км проехал мотоциклист до встречи. Значит весь путь от А до В равен (2,5х+2,5у) км. Время велосипедиста, затраченное на путь от В до А (2,5х+2,5у)/х час. Время мотоциклиста, затраченное на путь от А до В (2,5х+2,5у)/у час. По условию время мотоциклиста на 12 часов меньше. Составляем уравнение (2,5х+2,5у)/х=(2,5х+2,5у)/у + 12
х≠0; у≠0 Умножаем на ху≠0 у(2,5х+2,5у)=х·(2,5х+2,5у)+12ху 2,5х²+12ху-2,5у²=0 5х²+24ху-5у²=0 5х²+25ху-ху-5у²=0 5х(х+5у)-у(х+5у)=0 (х+5у)(5х-у)=0 х+5у=0 или 5х-у=0 х=-5у невозможно, так как скорости всегда положительные значения принимают. у=5х. Значит путь от А до В равен 2,5х+2,5у=2,5х+2,5·5х=15х 15х:х=15 часов затратил на путь от А до В велосипедист, 15-12=3 часа затратил мотоциклист.
