5. Два туриста выходят одновременно из одного села в оторым 20 см. Скорость первого туриста на 1 км/ч болые се туриста, поэтому он приходит на 1 час раньше второго. Найдите с туриста.
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49 ab=35 a^2+b^2=49
a=35/b откуда b^4-49b^2+1225=0 D<0 то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49 ab=35 a^2+b^2=49
a=35/b откуда b^4-49b^2+1225=0 D<0 то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
Объяснение:
Скорее всего между сёлами расстояние будет не 20 см, а 20 км. И я так понял, что скорость 1-го туриста больше скорости 2-го туриста на 1 км/ч.
x - скорость 2-го туриста, км/ч.
20/(x+1) +1=20/x
(20+x+1)/(x+1)=20/x
21x+x²=20x+20
x²+x-20=0; D=1+80=81
x₁=(-1-9)/2=-10/2=-5 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(-1+9)/2=8/2=4 км/ч - скорость 2-го туриста.
4+1=5 км/ч - скорость 1-го туриста.