Кто шарит в Алгебре 1. [ ] Дана таблица распределения частот по продаже в обувном магазине обуви следующих размеров. Найдите накопленную частоту. 39 1 A) 10 40 4 B) 18 41 6 C) 16 42 5 D) 25 2. [ ) Функция задана формулой f (x) = x? — 4. Найти f(- 3) . 3. ( ] Дана функция f(x) = x ^ 2 - 4x - 5 . а) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции. б) В какой точки график данной функции пересекает ось ох? в) Найдите точки пересечения графика функции с осью OY. г) Постройте график функции. 4. [ ] На зачетном уроке по бегу на 1000 м мальчики 8 класса показали следующие результаты: 7-й 225 3-й 210 4-й 270 6- tilde V 205 Составьте интервальную таблицу с шагом, равным 20. 1-й 175 2-й 250 5-й 180 Найдите среднее арифметическое полученных результатов. 8-й 255 5. [ ] Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, между которыми 300 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, вац поэтому он приезжает на 1 час раньше второго. Найдите скорости каждого автомобиля. 9-й 275 10-й 220 43 4 E) 20
- квадратичная функция. График парабола => Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д. 1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0 2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3 3)у наиб=n (в вершине) =8 4) Возрастает (большему значению х соответствует большее значение у) на промежутке (-∞;1]; убывает (большему значению х соответствует меньшее значение у) на промежутке [1;+∞) 5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=> y>0 при х∈(-1;3) y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
![Кто шарит в Алгебре 1. [ ] Дана таблица распределения частот по продаже в обувном магазине обуви сле](/tpl/images/4327/8371/112f1.jpg)
1+sinx·√(2ctgx) ≤ 0
Подкоренное выражение не может быть отрицательным
ctg x ≥ 0 0.5π ≥ x > 0 это в 1-й четверти
1.5π ≥ x > π это в 3-й четверти
в 1-й четверти sinx > 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)> 0
в 3-й четверти sinx < 0 и выражение 1+sinx·√(2ctgx)может стать меньше 0, если
sinx·√(2ctgx) ≤ -1
делим на отрицательный синус
√(2ctgx) ≥ -1/sinx
обе части положительны
возводим в квадрат
2ctgx ≥ 1/sin²x
2ctgx ≥ 1 + ctg²x
1 + ctg²x - 2ctgx ≤ 0
(1 - ctgx)² ≤ 0
Квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только
равенство нулю:
1 - ctgx = 0
ctgx = 1 (четверть 3-я!)
х = 5/4π
Решение единственное: при х = 5/4π выражение 1+sinx·√(2ctgx) = 0
ну, и, разумеется следует добавить 2πn, тогда решение такое:
х = 5/4π +2πn